Илья Савич Галкин родился 15 июля 1860 года в Петербургской губернии в бедной семье. Мальчиком был отдан в ученье сапожнику, у которого в свободное время начал рисовать. Один из заказчиков сапожника обратил внимание на способности мальчика и устроил его в рисовальную школу при Обществе поощрения художников. В 1880 году Галкин вступил в Общество русских акварелистов. С 1883 по 1892 год числился вольнослушателем в Академии художеств. На второй год занятий в Академии Галкину выдали свидетельство на право преподавания рисования в низших учебных заведениях. В 1887 году он получил две малых поощрительных медали и в том же году был удостоен звания художника второй степени. С этого же времени он стал принимать регулярное участие в выставках С.-Петербургского общества художников.
В 1893 году получил звание классного художника 2-й степени.
В 1894 году он начал писать портреты членов императорской семьи: писал с натуры императрицу Александру Федоровну и великих князей. Им выполнены лики святых в церквях Святого Мирония, Святой Ольги в Петербурге и в храме в Борках.
Галкин имел усадьбу ПОЖИНКИ на территории современного Удомельского городского округа Тверской области.
